تبادل
لینک هوشمند
ارسال شده در یک شنبه 8 خرداد 1390برچسب:, - 17:0
فرض کنید چند انتخاب و معیار هایی برای آنها پیش رو دارید. مثلا فردی را در نظر بگیرید که می داند (احتمالا) در رشته های ریاضی کاربردی ، مهندسی کامپیوتر ، مهندسی برق به ترتیب در شهر های مشهد ، کرمان و شاهرود پذیرفته خواهد شد.
او برای انتخاب بهترین مورد معیار هایی را در نظر می گیرد بعنوان مثال شهرت (دانشگاه) ، وجود آینده شغلی بهتر و مورد علاقه بودن.
اگر تعداد معیار ها کم باشد در تصمیم گیری چندان دچار مشکل نخواهیم شد. ولی در صورتی که تعداد معیار ها بیشتر شود تصمیم گیری دشوار بنظر می رسد.
برنامه ریزی چند معیاره روشی بسیار ساده است که شما را در انتخاب بهترین گزینه یاری می کند. برای آشنایی با این روش نیازی به اطلاعات اولیه زیادی نیست.
برای اینکه براحتی بتوانید از این روش استفاده کنید آن را بصورت الگوریتمی بیان می کنم.
1. ابتدا انتخاب ها و معیار های خود را به دقت تعیین کنید. فرض کنید تعداد انتخاب ها m و تعداد معیار ها n باشد.
در اینجا انتخاب های ما رشته های ریاضی کاربردی (A) ، مهندسی کامپیوتر (B) و مهندسی برق (C) و معیار ها شهرت دانشگاه (T) ، وجود آینده شغلی بهتر (E) و مورد علاقه بودن (F) هستند. همچنین m=n=3(برای سادگی از این به بعد از نماد های داخل پرانتز برای اشاره به آنها استفاده می کنیم. مثلا می گوییم معیار T یا انتخاب B)
2. برای هر معیار دلخواه مانند X ماتریسی m*m بنام ماتریس مقایسه آن معیار ایجاد می کنیم. این ماتریس بدین ترتیب تشکیل می شود که در درایه i-j ام آن میزان ارجحیت انتخاب i بر انتخاب j با توجه به معیار X قرار داده می شود. هر گاه درایه i-j ام ماتریس مقدار دهی شد درایه j-i ام برابر وارون درایه i-j ام مقدار دهی می شود. در ضمن قطر اصلی ماتریس برابر 1 خواهد بود. می بینیم که در این قسمت سلایق شخصی افراد لحاظ می شود.
بعنوان مثال ماتریس های مقایسه را برای معیار های T ، E ، F در اینجا مشاهده می کنید.
و
و
( سطرها و ستون ها را به ترتیب انتخاب های ممکن در نظر بگیرید )
3. حال برای هر ماتریس مقایسه یک ماتریس نرمال تشکیل می دهیم.درایه i-j ام آن از تقسیم درایه i-j ام ماتریس مقایسه X بر مجموع درایه های ستون بدست می آید. مثلا براي بدست آوردن درايه واقع در سطر اول و ستون اول ماتريس نرمال مربوط به معيار T ، ابتدا همه درايه هاي ستون اول را با هم جمع مي كنيم و سپس درايه واقع در سطر اول و ستون اول ماتريس مقايسه را بر عدد بدست آمده تقسيم مي كنيم
به ماتریس های نرمال شده زیر توجه کنید
4. اینک برای هر انتخاب مانند S ، وزن آن در معیار X را برابر میانگین درایه های موجود در سطر مربوط به S در ماتریس نرمال شده X تعریف می کنیم.
مثلا
توجه كنيد كه مثلا 
به معني وزن انتخاب C نسبت به معيار T است.
تا اين مرحله وزن هر كدام از انتخاب ها تعيين شده است. اما بايد ارجحيت معيار ها نسبت به يكديگر را نيز در اين فرآيند تصميم گيري وارد نمود. براي اينكار عملياتي مشابه آنچه در 1 ، 2 ، 3 و 4 انجام شد را دنبال مي كنيم. براي هر كدام از معيار ها يك وزن (ارزش ) تعيين مي كنيم.
5. ماتريس مقايسه معيار ها را كه n*n است بصورت زير مي سازيم. معيارها را در سطرها و ستون ها در نظر بگيريد. درايه i-j ام اين ماتريس برابر ميزان ارجحيت معيار i نسبت به معيار j است. هر گاه درايه i-j ام مقدار دهي شد درايه j-i ام برابر وارون درايه i-j ام خواهد بود. همينطور قطر اصلي برابر 1 است.
در اين مثال ماتريس مقايسه معيار ها را بصورت زير در نظر گرفتيم.
6. ماتريس نرمال و وزن هر معيار مشابه آنچه در مراحل 3و 4 بيان شد بدست مي آيند.
در اين مثال داريم
و
7. حال براي يافتن وزن كل يك انتخاب كافيست وزن آن انتخاب در معيارهاي مختلف را در وزن هر معيار ضرب و سپس با هم جمع كنيم.
براي مثال وزن كل انتخاب A بصورت
است. وزن B و C نيز بطور مشابه محاسبه مي شود.
مي بينيد كه وزن كل B از ساير انتخاب ها بيشتر است بنابراين ، اين فرد بهتر است رشته مهندسي كامپيوتر كرمان را براي ادامه تحصيل انتخاب كند.
نظرات شما عزیزان:
